5B1202, Differentialekvationer och transformer II6 poäng Mål Att ge de studerande grunder i teorin för differential-ekvationer och därtill hörande transformer med tillämpningar. Förkunskapskrav Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I, 5B 1101 Linjär algebra, och 5B1201 Komplex analys. Kursinnehåll Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplace-transformen. System av differentialekvationer. Kvali-tativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens-och entydighetssatser. Fourierserier, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouville problem. Fouriertransformen. Diskreta transformer. Distributioner. Partiella differential-ekvationer. Separation av variabler. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer. Kursuppläggning Föreläsningar 72h Övningar 36h Kursfordringar Hemuppgifter, en skriftlig tentamen (ÖVN 1;2p), (TEN 1;4p) |