5B1103 Differential- och integralkalkyl II


12 poäng;

Mål
Att ge goda kunskaper i differential- och integral-kalkylen och dess tillämpningar i en och flera variabler.

Förkunskaper

Inga särskilda krav utöver matematikkurs på gymnasiets NT-linje.

Kursinnehåll
Del 1.
Funktionsbegreppet, elementära funktioner. Reella tal, gränsvärden, kontinuitet. Derivator, extrem-problem. Svängningsekvationer. Integraler, geometriska tillämpningar. Taylors formel. Serier, konvergenskriterier.
Potensserier. Något om likformig konvergens.

Del 2.
Funktioner av flera variabler. Topologiska grund-begrepp i Rn. Differentierbarhet och linjär approximation av avbildningar.
Partiella derivator, differentialer, gradient.
Kedjeregeln i allmän form. Implicita funktionssatsen.
Extremproblem med och utan bivillkor. Multipel-lintegraler, koordinatbyten, geometriska tillämp-ningar. Elementär vektoranalys: kurv- och ytintegraler, Gaussą, Greens och Stokesą formler.

Kursuppläggning
Föreläsningar 108 h
Övningar 72 h

Kursfordringar
En tentamen på del 1 (TEN1;6p).
En tentamen på del 2 (TEN2;6p).