KTH

In English please

5A1334 Fysikens differentialgeometriska metoder

Poäng 4
Nivå D
Betyg 3, 4, 5
Språk Kan ges på engelska

Valfri för MF(F4)

Tid
Period 4
Föreläsningar 36h
Kursansvarig
Professor Juoko Mickelsson
juoko@theophys.kth.se
tel. 790 7278

Institution http://www.physics.kth.se/

Mål

Differentialgeometri är ett viktigt verktyg i teoretisk fysik med tillämpningar inom klassisk mekanik, allmän relativitetsteori och kosmologi, partikelteori m.fl. Den studerande ges en förståelse av de matematiska principerna och deras tillämpningar genom ett urval exempel. Kursen är valfri i kompetensinriktningen Matematisk fysik, men rekommenderas också för teknologer som specialiserar sig på matematik.

Kursinnehåll

Mångfalder, tangentknippen, vektorfält. Differentialformer och integration på mångfalder. Riemannsk metrik, geodetiska linjer och paralleltransport. Grundekvationerna för den allmänna relativitetsteorin. Symplektisk geometri, Hamiltonformulering av klassisk mekanik. Principalknippen, konnektioner och krökning. Yang-Mills ekvationer och minimal växelverkan i partikelfysiken. Från fältteori till topologi, instantoner och solitoner.

Förkunskaper

Relativitetsteori 5A1326.

Kursfordringar

Tentamen genom skriftlig redovisning av ett antal hemuppgifter (INL1;4p)

Kurslitteratur

W.D. Curtis and F.R. Miller: Differential Manifolds in Theoretical Physics. Academic Press 1985.

M. Nakahara: Geometry, Topology, and Physics. A Hilger 1990.



KTH
Studerandeinformation

Sidansvarig: Studiehandboken
Senast ändrad 1997-05-26