In English please
Poäng | 4 |
Nivå | D |
Betyg | 3, 4, 5 |
Språk | Kan ges på engelska |
Tid Period 4 Föreläsningar 36h |
Kursansvarig Professor Juoko Mickelsson juoko@theophys.kth.se tel. 790 7278 |
Institution http://www.physics.kth.se/ |
Differentialgeometri är ett viktigt verktyg i teoretisk fysik med tillämpningar inom klassisk mekanik, allmän relativitetsteori och kosmologi, partikelteori m.fl. Den studerande ges en förståelse av de matematiska principerna och deras tillämpningar genom ett urval exempel. Kursen är valfri i kompetensinriktningen Matematisk fysik, men rekommenderas också för teknologer som specialiserar sig på matematik.
Mångfalder, tangentknippen, vektorfält. Differentialformer och integration på mångfalder. Riemannsk metrik, geodetiska linjer och paralleltransport. Grundekvationerna för den allmänna relativitetsteorin. Symplektisk geometri, Hamiltonformulering av klassisk mekanik. Principalknippen, konnektioner och krökning. Yang-Mills ekvationer och minimal växelverkan i partikelfysiken. Från fältteori till topologi, instantoner och solitoner.
W.D. Curtis and F.R. Miller: Differential Manifolds in Theoretical Physics. Academic Press 1985.
M. Nakahara: Geometry, Topology, and Physics. A Hilger 1990.